Расчет индуктивности катушки без сердечника


Калькулятор для расчета катушки индуктивности

Катушкой индуктивности — это элемент электрической цепи с высоким значением индуктивности, при этом низкими емкостью и активным сопротивлением. Их используют:

  • В фильтрах частот, например, в акустических системах для разделения сигнала по частотам для воспроизведения на соответствующих динамиках, или фильтрации электромагнитных помех.
  • В источниках питания, например, для включения светодиодов от одного элемента питания, где она используется в качестве накопителя энергии и повышения (понижения) напряжения. В таком случае этот источник называется импульсным бестрансформаторным преобразователем напряжения.
  • В радиопередающих устройствах, в качестве элемента колебательного контура, настроенного на нужную частоту и в других устройствах. При этом вы можете подобрать соответствующий частоте конденсатор.

Катушка представляет собой намотанную на каркасе проволоку в виде спирали, а намотка может быть однослойной или многослойной, виток к витку или с расстоянием. Они бывают различных типов и форм, например, без сердечника обладают небольшой индуктивностью, а с сердечником она значительно увеличивается. Это обусловлено магнитной проницаемостью материала. Форма сердечника может быть разной, выделяют броневые, стержневые и тороидальные.

Для улучшения массогабаритных параметров катушки наматывают на ферритовом кольце – такой вариант называется тороидальным способом намотки.

Как рассчитать катушку в онлайн калькуляторе и вручную? На её параметры влияет количество витков (длина провода), наличие и материал сердечника. Форма последнего выбирается исходя из других требований, таких как размеры – они влияют на возможность расположения элемента в корпусе. Наш онлайн калькулятор позволяет выполнить расчет катушки индуктивности без сердечника с использованием метода эллиптических интегралов Максвелла:

Но вы можете сделать это и своими руками. Воспользовавшись формулой для расчёта, зная индуктивность катушки:

Здесь:

  • D – диаметр витка;
  • N – число витков;
  • h – высота каркаса;
  • g – толщина слове (глубина намотки);

Преимущества онлайн калькулятора перед этой формулой – быстрый и простой расчет. Нужно внести необходимую индуктивность, диаметр каркаса и длину намотки. После этого вы должны определится с тем, какой у вас есть провод, измерить диаметр его жилы и, если он изолирован, внешний диаметр по изоляции.

samelectrik.ru

Расчет индуктивности катушек (однослойных)

Как произвести расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность. То что делает катушка индуктивности в колебательных контурах является очень важным и от правильного расчета зависит добротность контура.

Если катушка индуктивности наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется намотать катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при намотке ее более толстым проводом надо несколько увеличить, а тонким —    уменьшить число витков катушки, чтобы получить необходимую индуктивность.

Ресчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических)

Рис. 1. Пример однослойной катушки индуктивности.

Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников. Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле:

где:

  • L — индуктивность катушки, мкГн;
  • D — диаметр катушки, см;
  • I — длина намотки катушки, см;
  • n — число витков катушки.

При расчете катушки могут встретиться два случая:

  • а) по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
  • б) при известной индуктивности определить число витков и диаметр провода катушки.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис. 1; для этого подставим в формулу все необходимые величины:

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода.

Поэтому расчет рекомендуется вести в следующей последовательности. Исходя из конструктивных соображений определяют размеры катушки, диаметр и длину намотки, а затем рассчитывают число витков по формуле:

После того как будет найдено число витков, определяют диаметр провода с изоляцией по формуле:

где:

  • d — диаметр провода, мм,
  • l — длина обмотки, мм,
  • n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая виток к витку.

Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим:

Диаметр провода:

Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужио полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки (20 мм) с равными промежутками между витками, т. е. с шагом намотки.

Индуктивность данной катушки будет на 1—2% меньше номинальной, что следует учитывать при изготовлении таких катушек. При намотке в случае необходимости более толстым проводом, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки.

Возможно, также придется увеличить и то и другое одновременно, пока не будут получепы необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.

Следует заметить, что по приведенным пыше формулам рекомендуется рассчитывать такие катушки, у которых длина намотки l равна или больше половины диаметра. Если же длина намотки меньше D половины диаметра то более точные результаты можно получить по формулам:

Как произвести пересчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических)

Необходимость в пересчете катушек индуктивности возникает при отсутствии нужного диаметра провода, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра; при изменении диаметра каркаса катушки.

Если отсутствует провод нужного диаметра, что является наиболее частой причиной пересчета катушек, можно воспользоваться проводом другого диаметра.

Изменение диаметра провода в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и в большинстве конструкций не отражается на качестве их работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как оно уменьшает омическое сопротивление катушки и повышает ее добротность.

Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше определенной допустимой величины.

Пересчет числа витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле:

где:

  • n — повое число витков катушки;
  • n1 — число витков катушки, указанное в описании;
  • d— диаметр имеющеюся провода;
  • d1 — диаметр провода, указанный в описании.

В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис. 1, для провода диаметром 0,8 мм:

(длина намотки l= 18 X 0,8 = 14,4 мм, или 1,44 см).

Таким образом, число витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков катушки.

Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков ее уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра увеличивается число витков на равное число процентов. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.

Рис. 2. Катушки индуктивности. Пример.

Так, для примера произведем пересчет числа витков катушки (рис. 2, а), имеющей диаметр 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см (рис. 2, б). Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%.

Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке ее на каркасе большего диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Таким образом, новая катушка будет иметь 32 витка.

Проверим пересчет н установим погрешность, допущенную в результате пересчета. Катушка (см. рис. 2, а) имеет индуктивность:

Новая катушка на каркасе с увеличенным диаметром:

Ошибка при пересчете составляет 0,25 мкГн, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

radiostorage.net

Калькулятор расчета индуктивности катушки с воздушным сердечником

Катушка индуктивности является неотъемлемым элементом большинства современных приборов. При этом она используется для различных целей в работе электрических цепей. В случае необходимости замены можно использовать как заводскую, так и изготовленную самостоятельно катушку. Но при этом необходимо учитывать ее основной параметр – индуктивность. Для того чтобы рассчитать индуктивность катушки без сердечника можно воспользоваться универсальной формулой:

где μ­­0 – магнитная проницаемость вакуума,  μ – магнитная проницаемость сердечника (можно взять из таблицы 1), N – число витков, S – площадь сечения катушки, l – длина намотки. Такой способ является универсальным и может использоваться, как для полых катушек, так и для имеющих сердечник.

Таблица 1

Материал – µ –  (Гн/м)
Воздух 1.25663753*10−6
Алюминий 1.256665*10−6
Аустенитная нержавеющая сталь 1.260*10−6  – 8.8*10−6
Вакуум (µ0) 4π*10−7
Вода 1.256627*10−6
Водород 1.2566371*10−6
Висмут 1.25643*10−6
Дерево 1.25663760*10−6
Железо (чистота 99.8%) 6.3*10−3
Железо (99.95% чистое Fe отожженное в водороде) 2.5*10−1
Железо-кобальтовые сплавы 2.3*10−2
Медь 1.256629*10−6
Никель-цинковый феррит – магнит 2.0*10−5 – 8.0*10−4
Мартенситная нержавеющая сталь (отожженная) 9.42*10−4 – 1.19*10−3
Мартенситная нержавеющая сталь (закаленная) 5.0*10−5 – 1.2*10−4
NANOPERM® — магнитомягкий нанокристаллический сплав 1.0*10−1
Неодимовый магнит 1.32*10−6
Никель 1.26*10−4 – 7.54*10−4
Пермаллой (сплав 80% никеля и 20% железа) 1.0*10−2
Платина 1.256970*10−6
Сарфир 1.2566368*10−6
Сверхпроводники 0
Углеродистая сталь 1.26*10−4
Ферритная нержавеющая сталь (отожженная) 1.26*10−3 – 2.26*10−3
Фторопласт 4, Ф-4,   Teflon 1.2567*10−6

Если рассматривать частный вариант – катушку с воздушным сердечником, то для расчета ее индуктивности можно использовать формулу:

Где D – диаметр катушки, n – количество витков, а l – длина ее намотки.

Такой способ расчета будет справедливым для катушек, имеющих однослойную структуру, набираемых в один уровень. В случае если катушка наматывается в несколько слоев, то их толщина вносит дополнительные изменения в расчет. При этом формула расчета преобразится к виду:

Где D – диаметр катушки, n – количество витков, h – высота самой катушки, g – толщина слоя намотки.

Для упрощения процесса расчета индуктивности катушки без сердечника можно воспользоваться онлайн калькулятором. Здесь вы указываете ее основные параметры – диаметр, длину и количество витков, после чего нажать кнопку “Рассчитать” и вы получите значение индуктивности без лишних вычислений и затрат времени.

www.asutpp.ru

Онлайн калькулятор расчета многослойной катушки индуктивности

На практике нередко случаются ситуации, когда при выходе со строя катушки индуктивности, ее необходимо восстановить – намотать новую проволоку взамен старой. При этом вам уже известны геометрические параметры катушки, но требуется узнать, сколько сделать витков, слоев, их толщину и длину необходимого для этого провода. Стоит отметить, что при намотке витки должны ложиться вплотную без зазора.

Для расчета индуктивности многослойной катушки используется такая формула:

Где,

  • d – сумма диаметра каркаса и толщины намотки только с одной стороны;
  • n – количество витков;
  • g – толщина намотанной проволоки;
  • h – высота намотанной проволоки;

Из этой формулы, зная величину индуктивности, можно вывести толщину намотки:

Для определения количества витков необходимо воспользоваться формулой:

Где,

  • d­пр – диаметр провода
  • h – высота катушки;
  • g – толщина намотки.
Расчет количества витков

Длину одного витка можно определить следующим образом:

lвит = π * dвит

Где π – это константа, а dвит_– это диаметр витка.

Тогда, зная общее число витков и принимая, что d – это усредненное значение диаметра для всех витков, длина всего провода будет определяться по формуле:

Lw = n * π * d

Через сопротивление провода можно определить его диаметр, для чего понадобится выразить сопротивление через геометрические параметры устройства.

R = ρ * ( Lw / S ),

где ρ – удельное сопротивление металла, из которого изготовлен проводник, а S – площадь проводника, которая определяется по формуле:

Подставив значение площади и длины провода, получим такое выражение для определения сопротивления:

Из значения сопротивления можно вывести формулу для определения диаметра провода, подставив предварительно формулу для вычисления количества витков:

После получения величины диаметра провода, можно определить количество витков, которое подставляется с остальными данными в первую формулу для расчета индуктивности.

Число слоев можно определить, разделив толщину намотки на диаметр провода:

N = g / dпр

Посредством вышеприведенных вычислений можно определить все параметры многослойной катушки индуктивности, которые помогут вам изготовить устройство с нужными параметрами. Также, чтобы облегчить вычисления вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором ниже.

www.asutpp.ru


Смотрите также